Paraböl Dönüşümleri ve Tepe Noktaları
Yayınlanma:
11. Aşağıdaki parabollerin tepe noktaları $f(x) = x^2$ parabolünden dönüştürülerek elde edilmiştir.
Buna göre,
I. $-f(x)$
II. $f(x - 2) + 1$
III. $f(x + 4) - 1$
ifadelerinden hangilerinin grafiği tepe noktası verilen parabollerden biri olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir bilgisayar ekranı üzerinde çizilmiş parabol grafikleri bulunmaktadır. Grafik üzerinde iki adet yukarı bakan parabol vardır: Biri tepe noktası $(-4, 1)$ olan kırmızı renkli, diğeri tepe noktası $(2, 1)$ olan mavi renkli. Ayrıca aşağı bakan, tepe noktası $(0, 0)$ olan koyu yeşil bir parabol daha çizilmiştir. Koordinat sistemi eksenleri $x$ ve $y$ olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sudenaz, grafik dönüşümleriyle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Parabol Dönüşümleri
Soruda temel fonksiyonumuz f x eşittir x kare olarak verilmiş. Bu parabolün tepe noktası başlangıç noktası yani sıfıra sıfırdır.
Şimdi grafikteki diğer parabollerin tepe noktalarına bakalım. Kırmızı olanın tepe noktası eksi dörde bir, lacivert olanınki ikiye bir ve yeşil olanın tepe noktası ise tam orijin üzerinde yani sıfıra sıfır.
Verilen Tepe Noktaları:
- Kırmızı: (-4, 1)
- Lacivert: (2, 1)
- Yeşil: (0, 0) (ancak kollar aşağı doğru)
Öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde eksi f x ifadesi var. Bu, x kare parabolünün x eksenine göre yansımasıdır.
Öncül İncelemeleri
Eksi x kare fonksiyonunun kolları aşağı doğrudur ve tepe noktası yine sıfıra sıfırdır. Bu, grafikteki yeşil parabole tam olarak uymaktadır. Dolayısıyla birinci öncül doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
