Panoya Yerleştirilen Resimlerin Boyut ve Mesafe İlişkisi
Yayınlanma:
$a$ ve $b$ birer rakam olmak üzere, aşağıdaki gibi bir kenarı $b,b$ metre olan kare şeklindeki panoya bir kenar uzunluğu $a,b$ metre olan kare şeklindeki iki resim şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Resmin kenarlarının panonun kenarlarına olan uzaklıkları eşit ve $0,a$ metre; iki resim arasındaki uzaklık $0,b$ metre olduğuna göre $a + b$ toplamı en az kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Görselde kare şeklinde bir pano ve bu panonun içine dikey olarak yerleştirilmiş iki adet kare şeklinde resim görünmektedir. Panonun bir kenar uzunluğu b,b m olarak gösterilmiştir. Resimlerin her birinin kenar uzunluğu a,b metredir. Resimlerin panonun üst ve alt kenarlarına olan uzaklığı 0,a m, iki resim arasındaki uzaklık ise 0,b m olarak belirtilmiştir. Panonun yan tarafında kesikli çizgilerle bu uzaklıklar gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bugün kare şeklindeki bir panoya yerleştirilen fotoğraflarla ilgili matematiksel bir problemi birlikte çözeceğiz.
Kare Pano ve Fotoğraflar
Soruda a ve b'nin birer rakam olduğu belirtiliyor. Panonun bir kenar uzunluğu b virgül b metredir. İki eş kare resmin her birinin bir kenar uzunluğu ise a virgül b metredir.
Şimdi panonun dikey boyutu boyunca olan mesafeleri toplayalım. Üstten boşluk sıfır virgül a metre, alttan boşluk da sıfır virgül a metredir.
Düşey Uzunluk Hesabı
İki resim arasındaki mesafe ise sıfır virgül b metre olarak verilmiş. Bu beş parça mesafenin toplamı, panonun toplam yüksekliğine yani b virgül b'ye eşit olmalıdır.
Denklemi kuralım. İki tane sıfır virgül a, iki tane resmin kenarı olan a virgül b ve bir tane aradaki boşluk olan sıfır virgül b'yi topluyoruz.
Sayıları basamak değerlerine göre açalım. Sıfır virgül a yı a bölü on olarak, a virgül b yi a artı b bölü on olarak yazalım.
Parantezi dağıtırsak, iki a bölü on artı iki a artı iki b bölü on artı b bölü on eşittir b artı b bölü on elde ederiz.
Denklemin her iki tarafındaki b bölü on terimlerini sadeleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
