Panoya Yapıştırılan Resmin Alanı
Yayınlanma:
10. Aşağıda kısa kenarının uzunluğu $x$ cm ve uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğunun üç katı olan bir panonun bir köşesi ve iki kenarına çakışık olacak şekilde aşağıdaki gibi bir resim yapıştırılmıştır.
[Görselde $x$ cm ve $3$ cm, $4$ cm değerleri ile bir pano ve resim görülmektedir.]
Buna göre son durumda panonun resim yapıştırılmayan kısmının bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12 - 15x$
B) $15x - 12$
C) $3x^2 - 15x + 12$
D) $x^2 - 15x - 12$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir pano çizimi mevcuttur. Panonun kısa kenarı $x$ cm, uzun kenarı ise $3x$ cm olarak belirtilmiştir. Panonun bir köşesine ve iki kenarına yapışık olacak şekilde bir resim yerleştirilmiştir. Resmin yanındaki boşlukta dikey olarak $3$ cm ve altta yatay olarak $4$ cm'lik boşluklar olduğu gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berat, seninle birlikte bu güzel LGS cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Pano ve Resim Alanı Sorusu
İlk olarak panomuzun boyutlarını belirleyelim. Soruda kısa kenarın uzunluğunun x santimetre, uzun kenarın ise bunun üç katı yani üç x santimetre olduğu verilmiş.
Panonun Boyutları
Buna göre panomuzun toplam alanını, kısa kenar ile uzun kenarı çarparak bulabiliriz. x ile üç x'i çarptığımızda üç x kare elde ederiz.
Şimdi bu durumu görsel olarak inceleyelim. Panomuzu çizip üzerine yapıştırılan resmi ve kalan boşlukları yerleştirelim.
Pano ve Resim Modeli
Gördüğümüz gibi, resmin sol tarafında üç santimetrelik, alt tarafında ise dört santimetrelik boşluklar kalmıştır. Buradan yola çıkarak resmin kenar uzunluklarını x cinsinden ifade edebiliriz.
Resmin Kenar Uzunlukları
Harika. Şimdi resmin alanını bulmak için bu iki cebirsel ifadeyi birbiriyle çarpalım.
Resmin Alanının Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye