Panoya Yapıştırılan Resmin Alanı

MathematicsCebirsel İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

10. Aşağıda kısa kenarının uzunluğu $x$ cm ve uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğunun üç katı olan bir panonun bir köşesi ve iki kenarına çakışık olacak şekilde aşağıdaki gibi bir resim yapıştırılmıştır.

[Görselde $x$ cm ve $3$ cm, $4$ cm değerleri ile bir pano ve resim görülmektedir.]

Buna göre son durumda panonun resim yapıştırılmayan kısmının bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) $12 - 15x$

B) $15x - 12$

C) $3x^2 - 15x + 12$

D) $x^2 - 15x - 12$

Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir pano çizimi mevcuttur. Panonun kısa kenarı $x$ cm, uzun kenarı ise $3x$ cm olarak belirtilmiştir. Panonun bir köşesine ve iki kenarına yapışık olacak şekilde bir resim yerleştirilmiştir. Resmin yanındaki boşlukta dikey olarak $3$ cm ve altta yatay olarak $4$ cm'lik boşluklar olduğu gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Berat, seninle birlikte bu güzel LGS cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.

Pano ve Resim Alanı Sorusu

2
Adım 2

İlk olarak panomuzun boyutlarını belirleyelim. Soruda kısa kenarın uzunluğunun x santimetre, uzun kenarın ise bunun üç katı yani üç x santimetre olduğu verilmiş.

Panonun Boyutları

$$\text{Kısa Kenar} = x$$
$$\text{Uzun Kenar} = 3x$$
3
Adım 3

Buna göre panomuzun toplam alanını, kısa kenar ile uzun kenarı çarparak bulabiliriz. x ile üç x'i çarptığımızda üç x kare elde ederiz.

$$\text{Toplam Alan} = x \cdot 3x = 3x^2 \text{ cm}^2$$
4
Adım 4

Şimdi bu durumu görsel olarak inceleyelim. Panomuzu çizip üzerine yapıştırılan resmi ve kalan boşlukları yerleştirelim.

Pano ve Resim Modeli

x3x3 cmResim4 cm
5
Adım 5

Gördüğümüz gibi, resmin sol tarafında üç santimetrelik, alt tarafında ise dört santimetrelik boşluklar kalmıştır. Buradan yola çıkarak resmin kenar uzunluklarını x cinsinden ifade edebiliriz.

Resmin Kenar Uzunlukları

$$\text{Resmin Genişliği} = 3x - 3$$
$$\text{Resmin Yüksekliği} = x - 4$$
6
Adım 6

Harika. Şimdi resmin alanını bulmak için bu iki cebirsel ifadeyi birbiriyle çarpalım.

Resmin Alanının Hesaplanması

$$\text{Resim Alanı} = (3x - 3) \cdot (x - 4)$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir