Panjur ve Pencere Alan Oranı Hesabı
Yayınlanma:
3. Boyları aynı, enleri farklı olan dikdörtgen biçimindeki iki pencereden birinde dikdörtgen biçiminde 3 eş çerçeve, diğerinde dikdörtgen biçiminde 4 eş çerçeve vardır. Her iki pencerenin bir kısmı şekildeki gibi aynı boyda bölmelerden oluşan birer panjurla örtülmüştür. İkinci penceredeki bir çerçevenin eni, birinci penceredeki bir çerçevenin eninin $\frac{2}{3}$ ü kadardır. Şekilde ikinci pencerenin $\frac{1}{3}$ nün panjurla örtüldüğü bilinmektedir. Buna göre, birinci pencerenin panjursuz bölümünün alanının, ikinci pencerenin panjursuz bölümünün alanına oranı kaçtır? A) $\frac{8}{3}$ B) $\frac{9}{4}$ C) $\frac{5}{3}$ D) $\frac{3}{2}$ E) $\frac{4}{3}$
Soruda görsel içerik var: İki dikdörtgen pencere yan yana çizilmiştir. Birinci pencere 3 eş dikey çerçeveye sahip ve üst kısmında 2 sıra turuncu panjur bulunmaktadır. İkinci pencere 4 eş dikey çerçeveye sahip ve üst kısmında 3 sıra turuncu panjur bulunmaktadır. Dotted çizgiler, her iki pencerenin toplam boyunun eşit olduğunu belirtir. Şekiller, pencerelerin bölümlere ayrılmış yapısını ve panjurların pencere yüksekliğine oranını görselleştirmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Medine, gel bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. İki penceremiz var ve bunların boyları aynı.
Pencere Alanları Oranı
Soruya göre, ikinci penceredeki bir çerçevenin eni, birincinin üçte ikisi kadarmış. Kolay hesap yapmak için birinci çerçevenin enine üç x diyelim.
Bu durumda ikinci penceredeki bir çerçevenin eni, üç x çarpı iki bölü üçten, iki x olur.
Şimdi toplam enleri bulalım. Birinci pencerede üç eş çerçeve var, yani toplam en dokuz x. İkinci pencerede ise dört eş çerçeve var, toplam en sekiz x.
Şimdi panjurlara ve yüksekliklere bakalım. Pencerelerin toplam boyuna h diyelim. İkinci pencerenin üçte biri panjurla örtülüymüş.
Yükseklik Analizi
Alan, en çarpı boy olduğuna göre, bu şu anlama gelir: İkinci pencerede panjurun yüksekliği, toplam boyun üçte biridir. Yani h bölü üç.
Şekle dikkat edersek, panjur bölmeleri her iki pencerede de aynı boyda. İkinci pencerede beş bölme var ve bu h bölü üçe eşit. Birinci pencerede ise sadece iki bölme var.
O halde bir bölmenin yüksekliği h bölü on beştir. Birinci penceredeki iki bölmeli panjurun yüksekliği ise iki h bölü on beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
