p Asal Sayı İçeren Dik Üçgende Kenar İlişkisi
Yayınlanma:
6. ABC dik üçgen, $[AB] \perp [BC]$ $|AB| = p, |BC| = x, |AC| = y$ ($x, y$ birer tam sayı) $p$ asal bir sayı olduğuna göre, $y$'nin $p$ türünden eşiti nedir?
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle labeled ABC with vertex B having the right angle symbol. Side lengths are labeled as |AB| = p, |BC| = x, and the hypotenuse |AC| = y. There is also an unrelated partial drawing on the right side of the image with the numbers 7, 9, and 13.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zozan, bu güzel geometri ve sayı sayı mantığı sorusuna birlikte bakalım.
Dik Üçgende Kenar İlişkileri
Soruda bize A B C dik üçgeni verilmiş. A B kenarı p, B C kenarı x ve hipotenüs y olarak verilmiş. Ayrıca x ve y'nin birer tam sayı, p'nin ise bir asal sayı olduğu belirtilmiş.
Dik üçgen dendiğinde aklımıza ilk gelen Pisagor teoremini uygulayalım. Dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
Amacımız y'yi p türünden bulmak. Bu yüzden p kareyi yalnız bırakmak için x kareyi karşı tarafa atalım.
Eşitliğin sağ tarafında iki kare farkı olduğunu görüyoruz. Bunu y eksi x çarpı y artı x şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.
Şimdi p'nin bir asal sayı olması bilgisini kullanalım. p asal bir sayı olduğuna göre, p karenin çarpanları sadece 1, p ve p karedir.
p Asal Sayı Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
