Özkütle ve Hacim Problemi

Merhaba Semiye, bu videoda kütle, hacim ve özkütle ilişkisini kullanarak harika bir fizik sorusunu birlikte çözeceğiz.

İlk olarak, küre şeklindeki cismin başlangıçtaki özelliklerini listeleyelim.

Biliyoruz ki hacim, kütlenin özkütleye oranına eşittir. Bu genel formülü hatırlayalım.

Başlangıç değerlerini bu formülde yerine koyalım.

Pay ve paydadaki beşleri sadeleştirdiğimizde, m bölü d oranını elde ederiz.

Başlangıç hacmi yirmi dört santimetreküp olduğuna göre, m bölü d oranı yirmi dörde eşittir. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.

Şimdi bu süreci adım adım görselleştirelim. Başlangıçta tamamı dolu ve özkütlesi beş d olan bir küremiz var.

Bu kürenin içerisinden V hacminde bir oyuk açıp o kısmı çıkarıyoruz.

Oyulup çıkarılan bu parçanın kütlesini hesaplayalım. Çıkarılan kütle, hacim ile cismin özkütlesinin çarpımıdır.

Cismin özkütlesi beş d olduğuna göre, çıkarılan kütle beş d v olur.

Daha sonra bu boşluğa iki d özkütleli bir sıvı dolduruluyor.

Boşluğa doldurulan sıvının kütlesini hesaplayalım. Bu kütle, V çarpı iki d, yani iki d v kadardır.