Oyuncak Sayısı ve Asal Çarpanlar

MathematicsAsal Çarpanlar ve KatlarOrtaLGS

Yayınlanma:

4. Aşağıdaki kutuda bulunan oyuncak sayısının farklı asal çarpanları 3 ve 5'tir. Bu kutudan 5 oyuncak alındığında kutuda kalan oyuncak sayısının farklı asal çarpanları 2, 5 ve 7 oluyor. Buna göre, başlangıçta kutuda bulunan oyuncak sayısı en az kaçtır? A) 15 B) 45 C) 75

Soruda görsel içerik var: Bir karton kutu ve içinde çeşitli oyuncakların bulunduğu bir çizim yer almaktadır. Kutu, ön tarafı açık, dikdörtgenler prizması şeklinde tasvir edilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Userr, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Problemde bir kutudaki oyuncak sayısının asal çarpanları üzerinden gidiyoruz.

Oyuncak Sayısı Problemi

2
Adım 2

İlk olarak, başlangıçtaki oyuncak sayısının farklı asal çarpanlarının 3 ve 5 olduğu söylenmiş.

$$N = 3^a \cdot 5^b$$
3
Adım 3

Bu durumda başlangıçtaki sayımız, hem 3'e hem de 5'e tam bölünen bir sayı olmalıdır. Yani 15'in bir katıdır.

Aday Sayılar: 15, 45, 75, 135, ...

4
Adım 4

İkinci bilgide, kutudan 5 oyuncak alındığında geriye kalan sayının asal çarpanlarının 2, 5 ve 7 olduğu belirtiliyor.

$$N - 5 = 2^x \cdot 5^y \cdot 7^z$$
5
Adım 5

Yani kalan sayı, 2 carpi 5 carpi 7, yani 70'in bir tam katı olmalıdır.

6
Adım 6

En az kaç oyuncak olduğunu bulmak için, kalan sayıyı en küçük kat olan 70 olarak kabul edelim.

Minimum Değeri Bulma

$$N - 5 = 70$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Asal Çarpanlar ve Katlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir