Oyuncak Kamyon Tekerlekleri Problemi
Yayınlanma:
144. Aşağıda verilen oyuncak kamyonun tekerleri, yarıçap uzunluklarına göre küçükten büyüğe doğru K, L, M ve N şeklinde sıralanmıştır. Bu kamyon, doğrusal bir yol boyunca hareket ettikten bir süre sonra N tekeri 1 tur attığında diğer tekerlerin tur sayıları 2'nin doğal sayı kuvveti şeklinde yazılabilmektedir. Buna göre, K tekeri $10^4$ tur attığında N tekerinin tur sayısı en fazla kaçtır? A) 50 B) 250 C) 1250 D) 6250
Soruda görsel içerik var: Görselde kırmızı bir damperli kamyon yer almaktadır. Kamyonun alt kısmında soldan sağa doğru dizilmiş dört adet tekerlek bulunmaktadır ve bu tekerlekler K, L, M, N harfleriyle sırasıyla işaretlenmiştir. Tekerlekler bir yol üzerinde durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bu oyuncak kamyon sorusunu birlikte çözeceğiz. Kamyonumuzun tekerlek yarıçapları ile tur sayıları arasındaki ilişkiyi inceleyerek başlayalım.
Tekerlek ve Tur Sayısı İlişkisi
Soruda tekerleklerin yarıçaplarının küçükten büyüğe K, L, M ve N şeklinde sıralandığı söylenmiş.
Bir araç ilerlediğinde, daha küçük yarıçaplı tekerlekler aynı mesafeyi kat etmek için daha fazla tur atmalıdır. Yani yarıçap ve tur sayısı ters orantılıdır.
N tekerleği bir tur attığında, tüm tekerleklerin tur sayılarının iki nin doğal sayı kuvveti olduğu belirtilmiş. N en büyük yarıçapa sahip olduğu için en az turu o atacaktır.
Diğer tekerleklerin tur sayıları N den büyük ve birbirinden farklı olmalıdır. En küçük doğal sayı kuvvetlerini kullanarak bu durumu düşünelim.
Burada a, b ve c nin birbirinden farklı pozitif tam sayılar olması gerekir. K nın en küçük kuvvetini bulmak için a yı bir, b yi iki ve c yi üç alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
