Otopark Doluluk Oranı Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda boş ve dolu yerlerin gösterildiği bir otopark verilmiştir. [Görselde otopark diyagramı yer almaktadır.] Sabah otoparka a adet araç girip b adet araç çıkınca otoparktaki boş yerlerin sayısının dolu yerlerin sayısına oranı $\frac{4}{5}$ olmuştur. Öğleden sonra otoparka yine a adet araç girip b adet araç çıkarsa boş yerlerin sayısının dolu yerlerin sayısına oranı kaç olur? A) $\frac{1}{5}$ B) $\frac{2}{7}$ C) $\frac{5}{13}$ D) $\frac{1}{2}$ E) $\frac{7}{11}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda iki sıra halinde 12 park yerinden oluşan bir otopark diyagramı bulunmaktadır. Birinci sırada 4 araç ve 2 boş park yeri (P yazılı), ikinci sırada 3 araç ve 3 boş park yeri (P yazılı) görünmektedir. Alt kısımda ise başka bir 6 park yerlik boş bir sıra daha çizilmiştir (toplam 18 yer). Araçlar farklı renklerde temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurcan, otoparktaki boş ve dolu yerlerin değişim oranlarını inceleyeceğimiz bu soruyu beraber çözelim.
Otopark Analizi
İlk olarak görseldeki başlangıç durumunu tespit edelim. Şekildeki dolu ve boş yerleri sayarsak toplam yer sayısına da ulaşabiliriz.
| Durum | Sayı |
|---|---|
| --- | --- |
| **Dolu Yerler** | 6 |
| **Boş Yerler** | 12 |
| **Toplam Yer** | 18 |
Sabah otoparka a adet araç girip b adet araç çıktığında araç sayısındaki net değişim a eksi b kadardır. Kolaylık olması için bu değere x diyelim.
Bu değişimden sonra boş yerlerin sayısının dolu yerlere oranının dört bölü beş olduğu söylenmiş. Bu ilişkiyi matematiksel olarak ifade edelim.
Denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapalım. Beş çarpı on iki eksi x, dört çarpı altı artı x'e eşittir.
Parantezleri açtığımızda altmış eksi beş x eşittir yirmi dört artı dört x sonucuna varırız.
Terimleri bir tarafa toplarsak otuz altı eşittir dokuz x olur. Buradan x'i, yani araç sayısındaki net değişimi dört olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
