Otopark Doluluk Oranı Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıda boş ve dolu yerlerin gösterildiği bir otopark verilmiştir. [Görsel: 12 park yerinden oluşan bir otopark şeması] Sabah otoparka a adet araç girip b adet araç çıkınca otoparktaki boş yerlerin sayısının dolu yerlerin sayısına oranı $\frac{4}{5}$ olmuştur. Öğleden sonra otoparka yine a adet araç girip b adet araç çıkarsa boş yerlerin sayısının dolu yerlerin sayısına oranı kaç olur? A) $\frac{1}{5}$ B) $\frac{2}{7}$ C) $\frac{5}{13}$ D) $\frac{1}{2}$ E) $\frac{7}{11}$
Soruda görsel içerik var: İki sıra halinde düzenlenmiş bir otopark planı görseli. İlk sırada 6 adet park yeri var (sol üstten sağa: sarı araba, boş yer 'P', kırmızı araba, üç adet 'P'). İkinci sırada 6 adet park yeri var (beyaz araba, turuncu araba, yeşil araba, boş yer 'P', gri araba, boş yer 'P'). Toplamda 12 park yeri mevcuttur. Görselin altında boş park yerlerini temsil eden altı adet 'P' kutucuğu içeren bir şema daha bulunmaktadır. Toplamda 12 park yeri olduğu, görsel üzerinde elle yazılmış '6/12' ifadesinden de anlaşılmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, bu güzel otopark sorusunu seninle adım adım çözelim. İlk olarak görseldeki otopark düzenini inceleyerek başlangıç durumunu belirleyelim.
Başlangıç Durumu
Otoparktaki toplam park yeri sayısını, boş yerleri ve dolu yerleri tek tek sayarak bulalım.
Bölümlere Göre Araç ve Boş Yer Sayıları:
| Bölüm | Dolu Yer (Araç) | Boş Yer (P) |
|---|---|---|
| Üst Sıra | 2 | 4 |
| Orta Sıra | 4 | 2 |
| Alt Sıra | 0 | 6 |
Tüm sıraları topladığımızda otoparkın genel durumunu elde ederiz. Toplam dolu yer sayısı altı, toplam boş yer sayısı ise on ikidir. Toplam kapasitemiz de on sekiz olur.
Şimdi sabah saatlerinde gerçekleşen değişimi inceleyelim. Otoparka a adet araç girip, b adet araç çıkmıştır.
Sabah Değişimi
Bu durumda yeni dolu yer sayısı altı artı x, yeni boş yer sayısı ise on iki eksi x olacaktır.
Soruda sabah sonundaki boş yer sayısının dolu yer sayısına oranının dört bölü beş olduğu belirtilmiş. Bu oranı bir denklem olarak yazalım.
Bu denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapalım. Beş çarpı parantez içinde on iki eksi x, eşittir dört çarpı parantez içinde altı artı x olur.
Çarpanları dağıtırsak, altmış eksi beş x eşittir yirmi dört artı dört x denklemini buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye