Otomobil Tekerlekleri Yaş Problemi

Merhaba Sedef, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. İlk olarak, soruda verilen tekerlek yaşı ile kilometre ilişkisini anlamaya çalışalım.

Soruda her bin kilometrede tekerleklerin yaşının bir yaş arttığı belirtiliyor. Bu ilişkiyi formülleştirelim.

Bu bilgiye göre, aracın yaptığı her yolculuk tekerleklerin yaşını bu formülle artıracaktır. Şimdi ilk dönemi inceleyelim.

İlk dönemde Ali Bey bu otomobili beş yıl boyunca yılda ortalama on sekiz bin kilometre kullanıyor. Bu dönemde gidilen toplam mesafeyi bulalım.

Beş ile on sekiz bini çarptığımızda bu dönemde toplam doksan bin kilometre yol yapıldığını buluruz.

Şimdi bu doksan bin kilometrelik yolun tekerleklerin yaşına etkisini hesaplayalım. Doksan bini bine bölüyoruz.

Yani, ilk beş yılın sonunda arabada bulunan dört tekerleğin her biri doksan yaşına gelmiştir.

Beşinci yılın sonunda Ali Bey ön tekerleklerin aşındığını fark edip onları yenileriyle değiştiriyor.

Bu değişimden hemen sonra tekerleklerin yaş durumu şu şekilde olur: Ön tekerlekler sıfır, arka tekerlekler ise doksan yaşındadır.

Ali Bey otomobili yılda ortalama on iki bin kilometre kullanarak bir kaç yıl daha sürüyor. Bu ek süreye x yıl diyelim.

Bu x yıllık sürede her yıl on iki bin kilometre yol yapıldığına göre, toplam yapılan yol on iki bin çarpı x kilometredir.

Şimdi bu x yılda her bir tekerleğin kaç yaş yaşlanacağını bulalım. Yol miktarını yani on iki bin x'i bine bölüyoruz.

Harika. Bu x yıllık sürede arabadaki dört tekerleğin her birinin yaşı on iki x kadar artacaktır.