Otobüs Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
32. Bir fabrikanın girişinde, aralarındaki uzaklık 5 metre olan iki duvardan soldakine sabitlenmiş, yerden yüksekliği 1,2 metre olan bir bariyer bulunmaktadır. 2,6 metre genişliğinde ve belirli bir yükseklikteki bir otobüs ile 2 metre genişliğinde ve 3,6 metre yükseklikteki bir tırın sağdaki duvarla aralarında 1,2 metre boşluk olacak şekilde, duvarlara paralel bir biçimde fabrikaya giriş yapabilmeleri için bariyerin bulunması gereken konum aynıdır. Buna göre, otobüsün yüksekliği kaç metredir? A) 2,8 B) 2,9 C) 3 D) 3,1 E) 3,2
Soruda görsel içerik var: Şekil 1 ve Şekil 2 olmak üzere iki durum verilmiştir. İki dikey duvar arası mesafe toplam 5 metredir. Bariyer, sol duvardan sağa doğru eğimli bir çizgiyle gösterilmiştir. Şekil 1: Otobüs genişliği 2,6 m, otobüs ile sağ duvar arası mesafe 1,2 m'dir. Bariyerin yerden yüksekliği 1,2 m'dir. Şekil 2: Tır genişliği 2 m, sağ duvar ile olan boşluk 1,2 m'dir. Tırın toplam yüksekliği 3,6 m, bariyer tepe noktası ise tırın tavan hizasındadır. İki şekilde de benzerlik üçgenleri oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Selman, fabrikaya giriş yapan araçlar ve bir bariyerle ilgili bu geometri problemini birlikte çözelim.
Önce elimizdeki verileri ve bariyerin geometrisini bir üçgen üzerinde modelleyelim.
Geometrik Modelleme
Bariyer, sol taraftaki duvarda yerden bir virgül iki metre yükseklikte sabitlenmiş. Arka planda bir dik üçgen benzerliği kuracağız.
Problemde bariyerin konumu her iki araç için de aynı verilmiş. Şekil ikiden başlayalım. Tırın genişliği iki, sağ duvara uzaklığı bir virgül iki metre. Dolayısıyla tırın sol kenarının sol duvara mesafesi beş eksi üç virgül iki yani bir virgül sekiz metredir.
Tırın yüksekliği üç virgül altı metre. Bariyerin bu noktadaki yüksekliğini bir virgül iki metre tabanının üzerine eklenen bir üçgen parçası olarak düşünelim.
Üçgen benzerliğinden bariyerin eğimine bakalım. Sol duvarda yükseklik bir virgül iki. Bir virgül sekiz metre ileride yükseklik üç virgül altı olmuş. Yani yükseklik farkı iki virgül dört metre.
Şimdi otobüse geçelim. Otobüsün genişliği iki virgül altı, sağ duvara uzaklığı bir virgül iki metre. Sol duvara olan mesafe beş eksi üç virgül sekizden bir virgül iki metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
