Otobüs Koltuk Düzeninde Olasılık Sorusu

Merhaba Zeynep, gel bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Kerem Bey'in otobüsteki koltuk seçimini analiz edeceğiz.

Soruda Kerem Bey'in aldığı biletin numarasının asal sayı olmadığı biliniyor. Bu bizim örnek uzayımızı kısıtlar. İlk olarak boş koltukları belirleyelim.

Şekildeki mavi koltuk numaraları şunlardır: dört, yedi, on, on beş, on yedi, on sekiz, on dokuz, yirmi iki, yirmi dört, yirmi beş, yirmi alt, yirmi sekiz, yirmi dokuz, otuz iki, otuz üç, otuz beş, otuz alt, otuz dokuz, kırk, kırk bir, kırk üç, kırk dört, kırk beş ve kırk altı.

Şimdi bu boş koltuklar arasından 'asal olmayanları' seçmeliyiz, çünkü Kerem Bey'in bilet numarasının asal olmadığını biliyoruz.

Yedi, on yedi, on dokuz, yirmi dokuz, kırk bir ve kırk üç sayılarını listeden çıkarıyoruz.

Bu yeni listede toplam on dokuz tane koltuk var. Olasılığın paydasını, yani tüm olası durumların sayısını bulduk.

Ancak dikkatli sayalım. Boş mavi koltukları tekrar kontrol edersek: dört, yedi, on, on dört, on beş, on yedi, on sekiz, on dokuz, yirmi iki, yirmi dört, yirmi beş, yirmi altı, yirmi sekiz, yirmi dokuz, otuz iki, otuz üç, otuz beş, otuz altı, otuz dokuz, kırk, kırk bir, kırk üç, kırk dört, kırk beş, kırk altı. Toplam yirmi beş boş koltuk vardı.

Asal olanları listeden silelim: yedi, on yedi, on dokuz, yirmi dokuz, kırk bir ve kırk üç. Yani altı tane asal sayı var.

Yirmi beşten altıyı çıkarırsak, asal olmayan boş koltuk sayısının on dokuz olduğunu teyit ederiz.