Otobüs Doluluk Oranları ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
5. Her biri eşit yolcu kapasiteli A, B ve C otobüslerindeki dolu koltuk sayıları sırasıyla a, b ve c'dir. A otobüsüne 5, B otobüsüne 3 yolcu daha binmiş ve C otobüsünden 2 yolcu inmiştir.
Son durumda, A otobüsündeki boş koltuk sayısı B otobüsündeki dolu koltuk sayısından fazla; B otobüsündeki boş koltuk sayısı, C otobüsündeki dolu koltuk sayısından az olmuştur.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
A) $a > c$
B) $b > a$
C) $a > b$
D) $c > a$
E) $b > c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bahar, her biri eşit kapasiteli üç otobüsteki yolcu değişimlerini inceleyerek a, b ve c arasındaki ilişkiyi bulalım.
Otobüs Kapasite Problemi
Öncelikle her otobüsün toplam yolcu kapasitesine K diyelim. Başlangıçtaki dolu koltuk sayıları a, b ve c olarak verilmiş.
Şimdi değişimlerden sonraki yolcu sayılarını yazalım. A otobüsüne 5 kişi binince a artı 5, B'ye 3 kişi binince b artı 3 kişi olur. C'den ise 2 kişi iniyor, yani c eksi 2.
| Otobüs | Yeni Dolu Sayısı | Yeni Boş Sayısı |
|---|---|---|
| A | a + 5 | K - (a + 5) |
| B | b + 3 | K - (b + 3) |
| C | c - 2 | K - (c - 2) |
Şimdi verilen birinci eşitsizliği kuralım. A'daki boş koltuk sayısı, B'deki dolu koltuk sayısından fazlaymış.
1. Durum
Bu eşitsizliği düzenleyelim. K eksi a eksi 5 büyüktür b artı 3 olur.
Buradan K eksi 8 büyüktür a artı b sonucunu elde ederiz. Bunu bir kenara not edelim.
Şimdi ikinci duruma bakalım. B'deki boş koltuk sayısı, C'deki dolu koltuk sayısından azmış.
2. Durum
Eşitsizliği açalım: K eksi b eksi 3 küçüktür c eksi 2.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
