Orantı ve Değişken Bulma

Merhaba Sude, seninle birlikte bu oran orantı sorusunu adım adım çözelim.

Elimizde üç x, beş y ve altı z'nin birbirine eşit olduğu bilgisi var. Ayrıca x, y ve z'nin çarpmaya göre terslerinin toplamı ikiye eşit.

Bu tür eşitliklerde genellikle ifadeyi sabit bir k sayısına eşitleriz. Burada üç, beş ve altının en küçük ortak katı olan otuz k'yı seçmek işlemleri kolaylaştıracaktır.

Şimdi her bir değişkeni k cinsinden yazalım. Üç x otuz k ise, x on k olur.

Beş y otuz k ise, y altı k olarak bulunur.

Ve son olarak altı z otuz k ise, z buradan beş k gelir.

Şimdi bu k'lı ifadeleri ikinci denklemimizde yerlerine yazalım.

Rasyonel sayılarda toplama yapmak için paydaları eşitlemeliyiz. On, altı ve beş otuzda birleşir. Birinci kesri üçle, ikinciyi beşle ve üçüncüyü altıyla genişletelim.