Oranlı Sayıların Toplamı

Merhaba Ahmet, gel bu oran orantı sorusunu birlikte çözelim.

Bize iki tane eşitlik verilmiş. İlki iki a eşittir beş b, ikincisi ise dört b eşittir üç c. Ayrıca bunların toplamının iki yüz doksan olduğu söylenmiş. bizden a eksi b farkı isteniyor.

Bu tür sorularda ortak olan değişkeni yani b'yi odak noktamıza almalıyız. Birinci denklemde b'nin katsayısı beş, ikincisinde ise dört.

Hem dördün hem de beşin ortak bir katını bulalım. En küçük ortak katları yirmidir. O halde denklemleri yirmi b olacak şekilde genişletelim.

İki a eşittir beş b denklemini dört ile genişletirsek, sekiz a eşittir yirmi b olur.

Dört b eşittir üç c denklemini de beş ile genişletirsek yirmi b eşittir on beş c sonucuna ulaşırız.

Şimdi bu üç ifadeyi tek bir zincirde birleştirebiliriz: sekiz a eşittir yirmi b, o da eşittir on beş c.

Bu sayıların, yani sekiz, yirmi ve on beşin en küçük ortak katını bulmalıyız ki hepsini ortak bir k değişkenine bağlayabilelim.

Eşitliği yüz yirmi k'ya eşitleyelim. Bu durumda her bir değişkeni k türünden bulabiliriz.

Sekiz a, yüz yirmi k ise; a buradan on beş k gelir.