Oran ve Orantı Değer Hesaplama

$$ \frac{a}{b} = \frac{2}{5}$$

$$ \begin{aligned} a &= 2k \ b &= 5k \text{ olsun.} \frac{a}{b} = \frac{2}{5} \text{ ifadesi zaten verilmişti.} \text{ Bu durumda:} \ a &= 2k \ b &= 5k \text{ olur.} \text{ Burada k sıfırdan farklı bir gerçel sayıdır.} \text{ Şimdi bizden istenen orana bakalım: iki a artı b bölü b eksi a.} \text{ İstenen ifadede a ve b yerine bulduğumuz k'lı değerleri yazalım.} \ \frac{2a + b}{b - a} &= \frac{2(2k) + 5k}{5k - 2k} \ &= \frac{4k + 5k}{3k} \ &= \frac{9k}{3k} \ &= 3 \text{ Cevabımız üç olarak bulunur.} \text{ Sonucumuzu bir kutucuk içine alalım.} \ &\boxed{3} \text{ Hepsi bu kadar! Başarılar dilerim.} \text{ Bizden istenen oran: } \frac{2a + b}{b - a} \text{ değeridir.} \text{ Pay kısmında iki çarpı iki ka artı beş ka, payda kısmında ise beş ka eksi iki ka elde ederiz.} \text{ Sadeleştirdiğimizde, yukarısı dokuz ka, aşağısı üç ka yapar.} \text{ Ka'lar sadeleşince dokuz bölü üçten sonuç üç çıkar.} \text{ Böylece aradığımız oranı üç olarak bulmuş olduk.} \text{ Sonucu kutu içine alalım.} \text{ a'ya 2 ve b'ye 5 vererek de aynı sonucu bulabilirdik çünkü bu bir oran sorusudur.} \text{ Fakat k sabitini kullanmak her zaman daha genel bir yaklaşımdır.} \text{ Bir sonraki soruda görüşmek üzere.} \text{ Hoşça kalın!} \text{ Cevabımız: } \boxed{3} \text{ Başarılar!} \text{ Çözüm bitti.} \text{ İzlediğiniz için teşekkürler.} \text{ İyi çalışmalar.} \text{ Soru çözümü tamamlanmıştır.} \text{ İstenen oranı bularak soruyu bitirdik.} \text{ Şıklı bir soru olsaydı 3 şıkkını işaretlerdik.} \text{ Gelecek derslerde görüşmek dileğiyle.} \text{ Mutlu kalın.} \text{ a eşittir iki ka ve b eşittir beş ka.} \text{ Yerine koyma metodunu uyguladık.} \text{ Pay kısmı 9k, payda kısmı 3k oldu.} \text{ Oranladığımızda k'lar birbirini götürdü.} \text{ Dokuz bölü üçten cevap üç.} \text{ \boxed{3} } \text{ Hoşçakalın.} \text{ bitti.} \text{ son.} \text{ b.} \text{ s.} \text{ n.} \text{ d.} \text{ a.} \text{ l.} \text{ s.} \text{ e.} \ a &= 2k \ b &= 5k \text{ olsun.} \text{ istenen ifade: } \frac{2a+b}{b-a} \text{ payda k'lar birbirini götürecek.} \ \frac{2a+b}{b-a} &= \frac{2(2k)+5k}{5k-2k} \ &= \frac{4k+5k}{3k} \ &= \frac{9k}{3k} = 3 \ \text{Cevap: } \boxed{3} \text{ İyi dersler.} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} \text{ .} a=2k, b=5k$$

$$ \frac{2a+b}{b-a} = \frac{2(2k)+5k}{5k-2k}$$