Oran ve İkinci Dereceden Denklemler Sorusu
Yayınlanma:
6. m ile n birer reel sayı olmak üzere,
$$\frac{2m - n}{m + 3n} = \frac{m + n}{m - 2n}$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, bu eşitliği sağlayan m ile n sayıları için $\frac{m}{n}$ oranının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) -3 B) -1 C) 1 D) 3 E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda m ve n reel sayıları arasındaki bir oran üzerine çalışacağız. Bize verilen rasyonel ifadelerin eşitliğinden yola çıkarak m bölü n oranının alabileceği değerler toplamını bulalım.
m ve n Arasındaki Oran Problemi
Öncelikle verilen ana denklemi tahtaya yazalım.
Burada içler dışlar çarpımı yaparak devam edebiliriz. İki m eksi n ile m eksi iki n'i; m artı üç n ile de m artı n'yi çarpacağız.
Şimdi parantezleri dağıtalım. Sol tarafı şu şekilde açalım.
Terimleri kendi aralarında toplayarak denklemi sadeleştirelim. Sol taraf iki m kare eksi beş m n artı iki n kare olur.
Şimdi tüm terimleri sol tarafa toplayalım. İki m kareden m kare çıkarsa m kare kalır. Eksi beş m n den dört m n çıkarsa eksi dokuz m n olur.
Elde ettiğimiz bu denklemi kullanarak m bölü n oranını bulmak istiyoruz. Bunun için denklemin her iki tarafını n kareye bölelim.
m/n Oranını Oluşturma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
