Oran-Orantı ve Denklem Çözme

Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte bir oran orantı sorusu çözeceğiz. Soruda bize verilen denklemleri kullanarak a, b ve c arasındaki ilişkiyi bulup c değerini hesaplayacağız.

Elimizde iki tane eşitlik var. Birincisi dört a eşittir yedi b. İkincisi ise iki a eşittir beş c. Değişkenleri birbiri cinsinden yazabilmek için ortak olan a terimine odaklanalım.

İkinci denklemde a'nın katsayısı iki. Birinci denklemdeki dört a değerine ulaşmak için bu denklemin her iki tarafını iki ile genişletelim.

İki ile genişlettiğimizde, dört a eşittir on c olur.

Şimdi elimizde iki tane dört a ifadesi var. Bunları birbirine eşitleyerek üç değişken arasındaki ana bağıntıyı kurabiliriz.

Bu ifadeleri tek bir k sabitine bağlamak için dört, yedi ve on sayılarının en küçük ortak katını bulalım. Bu sayı yüz kırktır. Yani bu ifadeyi yüz kırk k'ya eşitleyebiliriz.

Şimdi her bir değişkeni k cinsinden ifade edelim. Dört a, yüz kırk k ise a buradan otuz beş k gelir.

Yedi b, yüz kırk k olduğuna göre b değerimiz yirmi k olur.