Oran Orantı Problemi

Question

12. x, y, z gerçel sayılar olmak üzere; 
$$ \frac{x}{y+z} = \frac{2}{5} $$ 
$$ \frac{y}{x+z} = \frac{1}{6} $$ 
olduğuna göre $$ \frac{x}{z} $$ oranı kaçtır?

A) $$\frac{1}{3}$$  B) $$\frac{1}{2}$$  C) $$\frac{1}{4}$$

D) $$\frac{1}{5}$$  E) $$\frac{1}{6}$$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Sude, bu güzel oran orantı sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bize iki farklı oran verilmiş. İlki x bölü y artı z eşittir iki bölü beş. İkincisi ise y bölü x artı z eşittir bir bölü altı. Bu tür sorularda en pratik yol, her iki orandaki toplam değerini eşitlemektir. İlk oranımızda pay ve paydanın toplamı yedi birim yapıyor. İkinci oranımızda ise pay ve paydanın toplamı yani x artı y artı z toplamı yedi birim gibi görünüyor. Dikkat ederseniz her iki ifadede de x, y ve z toplamını görüyoruz. Bir tarafta toplam yedi, diğer tarafta yedi. Bu harika bir tesadüf, işimizi çok kolaylaştıracak. Yani doğrudan x değerini iki kat, y artı z değerini ise beş kat olarak düşünebiliriz. İkinci denklemden ise y değerinin bir kat, x artı z değerinin ise altı kat olduğunu görüyoruz.

Oran Orantı Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm