Oran Orantı Problemi

MathematicsRatios and ProportionsOrtaYKS

Yayınlanma: 11 Ağustos 2026

Soru

5. $$rac{x.y}{2} = rac{y.z}{4} = rac{x.z}{5}$$ $$z - x + 3y = 34$$ olduğuna göre, $x + z - y$ işleminin sonucu kaçtır? A) 16 B) 18 C) 22 D) 26 E) 30

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Ruken, bu orantı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Adım 2

Verilen orantıyı bir k sabitine eşitleyerek değişkenler arasındaki ilişkiyi bulalım.

\\frac{x \cdot y}{2} = \frac{y \cdot z}{4} = \frac{x \cdot z}{5} = k

Adım 3

Bu eşitlikten değişkenlerimizi k cinsinden ifade edebiliriz.

x \cdot y = 2k \quad , \quad y \cdot z = 4k \quad , \quad x \cdot z = 5k

Adım 4

Şimdi bu denklemleri birbirine oranlayarak değişkenleri birbirine bağlayalım. İlk olarak x ve z arasındaki ilişkiyi bulalım.

\\frac{x \cdot y}{y \cdot z} = \frac{2k}{4k} \implies \frac{x}{z} = \frac{1}{2} \implies z = 2x

Adım 5

Benzer şekilde y ve x arasındaki ilişkiyi bulmak için ikinci ve üçüncü denklemleri oranlayalım.

\\frac{y \cdot z}{x \cdot z} = \frac{4k}{5k} \implies \frac{y}{x} = \frac{4}{5} \implies y = \frac{4x}{5}

Adım 6

Artık z ve y değişkenlerini x türünden bildiğimize göre, soruda verilen ikinci denklemi kullanabiliriz.

$$$z - x + 3y = 34$$$

Adım 7

z yerine 2x ve y yerine 4x bölü 5 değerlerini yerleştirelim.

2x - x + 3 \cdot (\frac{4x}{5}) = 34

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı