Oran Orantı Problemi

Merhaba Hatice, bu oran orantı sorusunu adım adım birlikte çözelim. Karşımızda üçlü bir eşitlik var ve bizden a eksi b farkının değerini bulmamız isteniyor.

Verilen oranların her birini, bir ka orantı sabitine eşitleyerek başlayalım. Üçüncü ifadedeki eksi işaretini paya dağıtmak işlemlerimizi kolaylaştıracaktır.

Şimdi bu eşitlikten üç temel denklem elde edelim. Birincisi, üç a artı on iki bölü b eksi iki eşittir ka olur.

İkincisi, iki b artı dört ce bölü a artı beş eşittir ka.

Ve üçüncüsü, b eksi ce bölü ce artı bir eşittir ka denklemidir.

Hedefimiz a eksi b'yi bulmak olduğu için, ce değişkeninden kurtulmaya çalışalım. Üçüncü denklemden ce'yi yalnız bırakalım.

Bu ce değerini ikinci denklemde yerine yazalım. Böylece sadece a, b ve ka içeren bir ifade elde edeceğiz.

Payda eşitleyip düzenlediğimizde, a ve b arasında ka'ya bağlı ikinci bir ilişki kurmuş oluruz.

Parantezleri açıp düzenleyelim.

Sonuçta, birinci denklemimizden de üç a eksi ka be eşittir eksi iki ka eksi on iki bağıntısı gelmişti. İşte sistemimiz.