Oran Orantı Problemi

Selam İdil, bu rasyonel denklem sorusunda bizden a eksi b farkını bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Verilen üç ifade birbirine eşit. Bu ifadeleri daha kolay inceleyebilmek için pay kısımlarını paranteze alalım.

Burada k değerini bulmak anahtar nokta. Genellikle bu tip sorularda k, pay ve paydadaki katsayıların oranından gelir. İfadeleri tek tek inceleyelim.

Dikkat edersen, eğer k eşittir eksi üç olursa, paydanın eksi üç katı paya eşit olmalı. İlk ifadeyi eksi üçe eşitleyip deneyelim.

k eşittir eksi üç için ilk denklemden, üç a artı on iki eşittir eksi üç b artı altı elde ederiz.

Buradan üç a artı üç b eşittir eksi altı, yani a artı b eşittir eksi iki sonucuna ulaşırız. Bakalım bu değer diğer kısımlarla tutarlı mı?

Şimdi üçüncü ifadeyi inceleyelim. Eksi parantezinde c eksi b bölü c artı bir ifadesi de eksi üçe eşit olmalı.

Eksiler birbirini götürür. İçler dışlar çarpımı yaparsak, c eksi b eşittir üç c artı üç olur.

Buradan eksi b eksi üç eşittir iki c gelir. Yani iki c'yi yalnız bırakırsak eksi b eksi üç elde ederiz.