Oran Orantı Problemi

MathematicsOran OrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

8. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{2}{5}$

$3a - c + 2e = 24$

$3b - d = 40$

olduğuna göre, $f$ kaçtır?

A) 5

B) 10

C) 12

D) 15

E) 20

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Semanur, bu oran orantı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Oran ve Orantı Problemi

2
Adım 2

Bize verilen orantıyı inceleyelim: a bölü b, c bölü d ve e bölü f ifadelerinin hepsi iki bölü beşe eşittir.

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{2}{5}$$

Verilen Bilgiler:

$$3a - c + 2e = 24$$
$$3b - d = 40$$
3
Adım 3

Orantının çok önemli bir özelliğini hatırlayalım: Bir orantıda payları ve paydaları aynı sayılarla genişletip toplarsak orantı sabiti değişmez.

Orantı Özelliği

$$\frac{m \times a \text{ } \boldsymbol{+} \text{ } n \times c \text{ } \boldsymbol{+} \text{ } k \times e}{m \times b \text{ } \boldsymbol{+} \text{ } n \times d \text{ } \boldsymbol{+} \text{ } k \times f} = \text{Orantı Sabiti}$$
4
Adım 4

Bize verilen denklemlere bakarsak, a harfinin üç ile genişletildiğini, c harfinin eksi bir ile çarpıldığını ve e harfinin iki ile çarpıldığını görüyoruz.

5
Adım 5

Aynı katsayıları paydalar için de kullanalım. Yani üç a eksi c artı iki e bölü üç b eksi d artı iki f yazalım.

$$\frac{3a - c + 2e}{3b - d + 2f} = \frac{2}{5}$$
6
Adım 6

Bu yeni ifademiz de başlangıçtaki orantı sabitimiz olan iki bölü beşe eşit olacaktır.

7
Adım 7

Şimdi pay kısmını üç a eksi c artı iki e olarak biliyoruz, bu ifadenin değeri yirmi dörttür.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Hatalı Tartı Ölçüm Problemi Oran Orantı · Orta Ters Orantı ile Paylaştırma Oran Orantı · Orta Doğru Orantı Problemi Oran Orantı · Orta Spor salonu kalori hesaplama problemi Oran Orantı · Orta Gri Boya Karışımı Problemi Oran Orantı · Orta Benzin Göstergesi ve Yol Problemi Oran Orantı · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir