Oran Orantı Özellikleri

MathematicsOran OrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

12. $dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = 5$ olduğuna göre, $\dfrac{3a - 2c + e}{3b - 2d + f}$ oranı kaçtır? A) $dfrac{1}{3}$ B) $dfrac{1}{4}$ C) $dfrac{1}{5}$ D) 4 E) 5

Soruda görsel içerik var: Görselde $dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = 5$ şeklinde bir orantı dizisi ve bunu takiben $\dfrac{3a - 2c + e}{3b - 2d + f}$ ifadesinin değerinin sorulduğu bir soru metni bulunmaktadır. Seçenekler yan yana aşağı doğru sıralanmış, A, B, C, D seçeneklerinin üzeri çizilmiştir. E seçeneğinin etrafı çember içine alınmıştır. Sağ tarafta öğrencinin yaptığı karalamalar ve çözüm denemeleri (k katsayısı ile işlem) görülmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Zeynep, gel bu oran orantı sorusunu birlikte çözelim.

Oran Orantı Özellikleri

2
Adım 2

Bize a bölü b, c bölü d ve e bölü f oranlarının hepsinin 5'e eşit olduğu verilmiş.

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = 5$$
3
Adım 3

Oran orantıda çok önemli bir kuralımız var: Pay ve paydayı aynı sayılarla genişletip toplarsak orantı sabiti değişmez.


Orantı Özelliği:

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k \implies \frac{m \cdot a + n \cdot c}{m \cdot b + n \cdot d} = k$$
4
Adım 4

Şimdi bizden istenen ifadeye bakalım. Pay kısmında 3a, eksi 2c ve artı e var.

$$\frac{3a - 2c + e}{3b - 2d + f} = ?$$
5
Adım 5

Bu yapıyı elde etmek için birinci oranımızı 3 ile genişletelim.

6
Adım 6

İkinci oranımızı ise eksi 2 ile genişletelim. Payda kısmının da eksi 2 d olduğuna dikkat et.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir