Oran Orantı İfadesinin Değeri

MathematicsOran OrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

2. $\dfrac{x}{y} = \dfrac{z}{t} = \dfrac{r}{s} = \dfrac{1}{2}$ ise $\dfrac{\dfrac{x^6}{y^6}}{\dfrac{z^3}{t^3} + \dfrac{r^3}{s^3}}$ ifadesinin sonucu kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda oran orantı konusuna ait çok güzel bir soruyu birlikte adım adım çözeceğiz.

Oran Orantı Sorusunun Çözümü

2
Adım 2

Öncelikle soruda bize verilen eşitlikleri yazarak işe başlayalım.

$$\frac{x}{y} = \frac{z}{t} = \frac{r}{s} = \frac{1}{2}$$
3
Adım 3

Bizden istenen ifadeyi de buraya yazalım ve parça parça hesaplayalım.

$$\frac{\frac{x^6}{y^6}}{\frac{z}{t} + \frac{r^3}{s^3}} = ?$$
4
Adım 4

İlk olarak pay kısmında bulunan x üzeri altı bölü y üzeri altı terimini inceleyelim.

1. Pay Kısmının Hesaplanması

5
Adım 5

Bu terimi, x bölü y oranının parantez dışı altıncı kuvveti olarak yazabiliriz.

$$\frac{x^6}{y^6} = \left(\frac{x}{y}\right)^6$$
6
Adım 6

x bölü y oranı bir bölü ikiye eşit olduğuna göre, bu değer bir bölü ikinin altıncı kuvvetidir.

7
Adım 7

Bir bölü ikinin altıncı kuvvetini aldığımızda ise bir bölü altmış dört değerini elde ederiz.

8
Adım 8

Şimdi de paydadaki ifadelere odaklanalım.

2. Payda Kısmının Hesaplanması

9
Adım 9

Paydada ilk terimimiz z bölü t oranına eşit, yani doğrudan bir bölü ikidir. İkinci terim ise r üzeri üç bölü s üzeri üç, yani r bölü s'nin küpüdür.

$$\frac{z}{t} = \frac{1}{2} \quad \text{ve} \quad \frac{r^3}{s^3} = \left(\frac{r}{s}\right)^3$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir