Onur'un Daire Numarası Problemi

MathematicsNumber ProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

23. Birinin daireleri 01'den 72'ye, diğerinin daireleri 01'den 88'e kadar ardışık sayılarla numaralandırılmış iki apartmandan oluşan bir sitede oturan Onur, evine davet ettiği Engin'e sitenin adresi ile apartman ve daire numarasını mesaj atıyor. Engin siteye geldikten sonra aralarında telefonda şöyle bir mesajlaşma geçiyor:

Engin: Bu apartmanda söylediğin numarada bir daire yok.

Onur: Yanlış apartmana gitmiş olmalısın. Diğer apartmanda benim daire numarama sahip bir daire yok.

Engin: İki apartmana da baktım. Bu numarada bir daire ikisinde de yok. Sen daire numarasını yanlış yazmış olabilir misin?

Onur: Tekrar baktım şimdi. Haklısın. Yanlışlıkla daire numarasının rakamlarının yerini ters yazmışım.

Buna göre, Onur'un daire numarasının rakamları toplamı kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde, bir akıllı telefon ekranı görüntüsü simüle edilmiştir. İçerisinde Engin ve Onur arasında geçen bir mesajlaşma diyalogu bulunmaktadır. Mesajlar balon şeklinde verilmiştir. Ekran görseli, sorunun bağlamını oluşturmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu videoda 2021 TYT sınavında sorulmuş harika bir sayı problemi sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen apartmanları ve daire numarası aralıklarını not ederek başlayalım.

Apartman Daire Sayıları

$$\text{1. Apartman: } 1 \text{ ile } 72 \text{ arası (dahil)}$$
$$\text{2. Apartman: } 1 \text{ ile } 88 \text{ arası (dahil)}$$
2
Adım 2

Onur'un gerçek daire numarasına iki basamaklı ab sayısı diyelim. Yanlışlıkla yazdığı ve mesajda gönderdiği ters yazılmış numara ise ba olacaktır.

$$\text{Gerçek Numara: } ab \quad \text{ve} \quad \text{Yanlış (Mesajdaki) Numara: } ba$$
3
Adım 3

Onur, diğer apartmanda benim daire numarama sahip bir daire yok diyor. Demek ki gerçek daire numarası olan ab sayısı, sadece bir apartmanda var, diğerinde yok.

Onur'un İpucu:

4
Adım 4

Bu durumda Onur'un dairesi kesinlikle ikinci apartmandadır ve numarası yetmiş ikiden büyüktür. Yani ab sayısı, yetmiş iki ile seksen sekiz arasındadır.

$$72 < ab \le 88$$
5
Adım 5

Engin ise bu yanlış numaranın, yani ba sayısının, iki apartmanda da olmadığını söylüyor. Demek ki ba sayısı seksen sekizden daha büyüktür.

Engin'in İpucu:

$$ba > 88$$
6
Adım 6

Şimdi bu iki koşulu birleştirerek olası durumları inceleyelim. Öncelikle ba sayısının seksen sekizden büyük olan iki basamaklı değerlerini yazalım.

Koşulların Değerlendirilmesi

$$72 < ab \le 88 \quad \text{ve} \quad ba > 88$$
$$ba \in \{89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir