On beş raflı kitaplıkta toplam kitap sayısı
Yayınlanma:
26. Onbeş raftan oluşan bir kitaplığın raflarına 1'den 15'e kadar numara verilmiştir. Bu kitaplığın x numaralı rafındaki kitapların sayısını gösteren f fonksiyonu, $$f(x) = \begin{cases} x+3 & , & 1 \le x < 7 \\ 3x+2 & , & 7 \le x \le 15 \end{cases}$$ şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, raflarda toplam kaç kitap vardır? A) 219 B) 284 C) 315 D) 326 E) 354
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün bir kitaplıktaki toplam kitap sayısını bulacağımız güzel bir fonksiyon sorusu çözeceğiz. Öncelikle sorunun bize ne verdiğini bir inceleyelim.
Parçalı Fonksiyon ile Toplam Hesaplama
On beş raftan oluşan bu kitaplığın x numaralı rafındaki kitap sayısını f x fonksiyonu belirliyor. Fonksiyonumuz iki parçadan oluşuyor. Birden altıya kadar olan raflar için x artı üç, yediden on beşe kadar olan raflar için ise üç x artı iki kuralı geçerli.
Bizden istenen tüm raflardaki toplam kitap sayısı. Yani birden on beşe kadar olan tüm f x değerlerini toplamamız gerekiyor. Bu toplamı iki parça halinde hesaplayalım.
İlk parçayı hesaplayarak başlayalım. x'in bir ile altı arasındaki tam sayı değerleri için fonksiyonumuz x artı üç.
1. Parça (1 ≤ x ≤ 6)
Buradaki her bir terimi tek tek de toplayabiliriz ya da aritmetik dizi toplam formülünü kullanabiliriz. Terimler; dört, beş, altı, yedi, sekiz ve dokuz oluyor.
Bu değerleri topladığımızda, ilk altı raf için toplam otuz dokuz kitap olduğunu buluyoruz.
Şimdi ikinci parçaya geçelim. x'in yedi ile on beş arasındaki değerleri için kuralımız üç x artı iki.
2. Parça (7 ≤ x ≤ 15)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
