Olta İpi ve Yerden Yükseklik Pisagor Problemi

34. Arel, balık tutmak için oltasının ucuna $39 \text{ cm}$ olan bir ip bağlamıştır. Şekil 1'deki gibi oltasını tuttuğunda yer düzlemine dik olan ipin uç noktasının Arel'in bulunduğu A noktasına olan uzaklığı $80 \text{ cm}$ olmaktadır.

Şekil 1: İp boyu $39$, A noktasına uzaklık $80$.

Şekil 2: İp boyu $39$, A noktasına uzaklık $76$.

Arel, oltasını Şekil 2'deki gibi havaya biraz daha kaldırdığında yer düzlemine dik olan ipin uç noktasının Arel'in bulunduğu noktaya olan uzaklığı $76 \text{ cm}$ olmuştur.

Buna göre Şekil 2'deki ipin uç noktasının yere olan uzaklığı, Şekil 1'deki ipin uç noktasının yere olan uzaklığından kaç cm fazladır?

A) 20 B) 16 C) 10 D) 8 E) 4

Soruda görsel içerik var: İki adet şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de, bir olta kamışı zemin üzerindeki A noktasından eğik durmaktadır. Esnemeyen bir ip, kamışın ucundan yere dik sarkmaktadır ve boyu 39 cm'dir. İpin alt ucunun A noktasına olan kuş uçuşu (hipotenüs) uzaklığı 80 cm olarak gösterilmiştir. Şekil 2'de kamış daha dik bir konuma getirilmiştir. Yine 39 cm'lik ip ucundan dik sarkmaktadır, ancak bu kez ipin uç noktasının A noktasına uzaklığı 76 cm'dir. Her iki şekilde de kamışın ucunun yere olan izdüşümü ve A noktası bir dik üçgen oluşturmaktadır.