Merdivenlerin Duvar İle Arasındaki Mesafe

Merhaba Suna, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Sorumuzda, uzunluğu iki yüz elli santimetre olan iki eş merdivenin bir duvara yaslanması modellenmiş. Bizden bu merdivenlerin yere değen uçlarının duvara olan en kısa uzaklıkları arasındaki farkı bulmamız isteniyor. Önce verilen bilgileri inceleyelim.

Merdivenlerden birinin duvardaki yüksekliği, yani a be uzunluğu iki yüz kırk santimetre olarak verilmiş. Diğerinin yüksekliği, yani ce de uzunluğu ise iki yüz santimetre. Her iki merdivenin de uzunluğu iki yüz elli santimetre olduğuna göre, dik üçgen kurallarını kullanarak taban uzunluklarını kolayca hesaplayabiliriz.

Öncelikle birinci merdiveni ele alalım. Bu merdivenin duvara değdiği a noktasının yüksekliği iki yüz kırk santimetredir. Hadi bu durumu gösteren dik üçgeni çizelim.

Bu dik üçgende merdiven hipotenüsümüzdür ve uzunluğu iki yüz elli santimetredir. Duvar yüksekliği olan dikey kenar ise iki yüz kırk santimetredir. Yere değen ucun duvara olan mesafesine iks bir diyelim Türksat.

Burada büyük sayılarla uzun uzadıya işlem yapmak yerine, tanıdık bir özel üçgeni hatırlayalım. Yedi yirmi dört yirmi beş özel dik üçgenini biliyoruz, değil mi?

Bu özel üçgenin her kenarını on ile çarptığımızda, yetmiş, iki yüz kırk ve iki yüz elli üçgenini elde ederiz. Bu durumda, iks bir uzunluğumuz doğrudan yetmiş santimetre olarak bulunur.

Şimdi de ikinci merdiveni inceleyelim. İkinci merdivenin duvardaki yüksekliği, yani ce de uzunluğu iki yüz santimetredir. Bu durumu da bir dik üçgenle gösterelim.