Sarı ve Mavi Karelerin Hareketinde Pisagor Teoremi Uygulaması

12. Dik üçgenlerde $90^\circ$ lik açının karşısındaki kenara 'hipotenüs' denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

Kare şeklindeki sarı ve mavi kâğıtlar, birer köşeleri ve birer kenarları Şekil I'deki gibi çakıştırılmıştır.

[Visual: Şekil I ve Şekil II]

Kâğıtlar Şekil I'deki konumundayken sarı kâğıt sabit kalmak üzere mavi kâğıt yukarı doğru $2$ cm hareket ettirildiğinde sarı kâğıdın bir köşesi, mavi kâğıdın kenarının orta noktası ile Şekil II'deki gibi çakışmıştır.

Buna göre, Şekil II'de iki köşeyi birleştiren $AB$ doğru parçasının uzunluğu kaç santimetredir?

A) $2\sqrt{13}$

B) $2\sqrt{26}$

C) $12$

D) $15$

Soruda görsel içerik var: The image displays a geometry problem with two figures, 'Şekil I' and 'Şekil II'. In Şekil I, a yellow square and a blue square are placed side-by-side on a horizontal line. The blue square has sides of 4 units, and the total horizontal length of the arrangement is 17 cm. In Şekil II, the blue square is shifted vertically upward by 2 cm. A right-angled triangle is formed, where the hypotenuse is the line segment AB. The vertical leg of this triangle is 2 cm, and the horizontal leg corresponds to the remaining distance between the yellow square's corner and the shifted blue square's base position. There is also a small reference diagram at the top showing a right-angled triangle with sides a, b, and c labeled, illustrating the Pythagorean theorem $a^2 + c^2 = b^2$.