Olasılık ve Doğal Sayılar Sorusu

a, b, c, d birer gerçek sayı ve $b \ge 0$, $d \ge 0$ olmak üzere $a\sqrt{b} \cdot c\sqrt{d} = (a \cdot c)\sqrt{b \cdot d}$ ve $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$'dir.

Tablo - 1:

| $\sqrt{4}$ | $\sqrt{18}$ |

| $\sqrt{48}$ | $K$ |

Tablo - 2:

| $\sqrt{27}$ | $\sqrt{32}$ |

| $\sqrt{5}$ | $\sqrt{128}$ |

Tablo - 1'de verilen ifadelerin her biri Tablo - 2'de verilen ifadelerin her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde edilen sayıların her biri, bir karta bir sayı gelecek şekilde özdeş kartlara yazılıp, boş bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının doğal sayı olma olasılığının $\frac{1}{4}$ olması için K yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

A) $\sqrt{2}$ B) $\sqrt{3}$ C) $\sqrt{6}$ D) $\sqrt{7}$

Soruda görsel içerik var: İki adet 2x2 tablo verilmiştir. Tablo-1'deki hücrelerde sırasıyla $\sqrt{4}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{48}$ ve $K$ değerleri bulunmaktadır. Tablo-2'deki hücrelerde sırasıyla $\sqrt{27}$, $\sqrt{32}$, $\sqrt{5}$ ve $\sqrt{128}$ değerleri bulunmaktadır. Tablo-1'deki her ifade Tablo-2'deki her ifade ile birer kez çarpılmaktadır.