Olasılık Kavramları Soru 4

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika olasılık sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen kartları ve sayıları tanımlayarak başlayalım.

Ramazan'ın torbaya attığı kartların sayılarını değişkenlerle ifade edelim. Sekiz yazan kartların sayısına x, on yazan kartların sayısına y ve on iki yazan kartların sayısına z diyelim.

Toplamda torbaya on tane kart atıldığını biliyoruz. O halde, x, y ve z sayılarının toplamı on olmalıdır.

Şimdi kartların seçilme olasılıkları arasındaki ilişkiyi inceleyelim.

Soruda, sekiz yazma olasılığının, on iki yazma olasılığından daha az olduğu söylenmiş. Bu durumda x, z'den küçük olmalıdır.

Ayrıca, sekiz yazma olasılığının, on yazma olasılığından daha fazla olduğu belirtilmiş. Yani, x sayısı y sayısından büyüktür.

Bu iki eşitsizliği birleştirdiğimizde, y'nin x'ten küçük, x'in de z'den küçük olması gerektiğini görürüz. Yani sıralamamız bu şekilde olmalıdır.

Bu koşulları sağlayan pozitif tam sayı değerlerini tek tek deneyerek kartların üzerindeki sayıların toplamını bulalım.

İlk olarak y'nin bir olduğu durumu inceleyelim. Eğer y bir ise, x ile z'nin toplamı dokuz olmalıdır. Ayrıca bir, x'ten küçük, o da z'den küçük olmalıdır.