Okul Başkanlığı Seçimi Problem
Yayınlanma:
23. Bir okulda yapılan okul başkanlığı seçimlerinde ilk turda oyların yarısından fazlasını alan aday başkan seçilmektedir. İlk turda başkan seçilemediği takdirde ilk turda en fazla oyu alan iki aday arasında ikinci tur seçimi yapılmaktadır. A, B ve C adaylarının katıldığı ilk tur seçimlerinde adayların aldıkları oyların oranı $\frac{A}{B} = \frac{2}{3}$, $\frac{B}{C} = \frac{4}{5}$'tir. İlk turda oy kullanan her seçmen B ve C adaylarının yarıştığı ikinci turda da oy kullanmıştır. B ve C adaylarına ilk turda oy verenler ikinci turda da aynı adaylara oy vermiştir. İkinci tur sonucunda B ve C adaylarının aldıkları oyların oranı $\frac{B}{C} = \frac{5}{4}$ olduğuna göre, ilk turda A adayına oy veren seçmenlerin kaçta kaçı ikinci turda C adayına oy vermiştir? A) $\frac{7}{96}$ B) $\frac{5}{72}$ C) $\frac{7}{48}$ D) $\frac{11}{60}$ E) $\frac{11}{72}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zozan, bu seçim sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Seçim ve Oy Oranları Problem Çözümü
İlk tura A, B ve C adayları giriyor. Verilen oranları ortak bir bilinmeyen cinsinden yazalım.
Her iki oranda da B adayı ortak. B'nin paydası üç ve payı dört olduğu için, bunları on iki sayısında eşitleyelim.
A bölü B oranı ikiye üçse, B on iki k olduğunda A sekiz k olur. Benzer şekilde, B bölü C dörtte beşse, C on beş k olur.
Böylece birinci turdaki toplam seçmen sayısını otuz beş k olarak buluruz.
İkinci turda sadece B ve C yarışıyor. A'ya oy veren sekiz k seçmen şimdi B veya C arasında dağılacak.
İkinci Tur Analizi
A'dan gelen seçmenlerin x kadarı B'ye, kalan sekiz k eksi x kadarı ise C'ye oy veriyor. Soruda ikinci turdaki B bölü C oranı beşe dört olarak verilmiş.
Paydadaki ifadeyi düzenleyelim. On beş k artı sekiz k, yirmi üç k eder.
İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim. Dört çarpı on iki k artı x, beş çarpı yirmi üç k eksi x'e eşittir.
Parantezleri açarsak, kırk sekiz k artı dört x eşittir yüz on beş k eksi beş x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
