OABC Dörtgeninin Alanı

Selam Tuana, gel bu koordinat düzlemindeki dörtgenin alanını birlikte hesaplayalım.

Elimizdeki verileri inceleyelim. A noktası sıfıra üç, B noktası dörde altı, C noktası ise beşe sıfır koordinatlarına sahip. O noktası ise başlangıç noktası, yani orijin.

Bu alanı hesaplamanın en kolay yolu, şekli tanıdığımız daha basit iki parçaya ayırmaktır. B noktasından x eksenine bir dikme indirelim.

Şimdi B'den aşağıya bir çizgi çekerek şekli bir yamuk ve bir üçgene bölelim. B noktasının apsisi dört olduğu için, bu dikme x eksenini dört noktasında keser.

Sol tarafta O A B H dik yamuğu, sağ tarafta ise H B C dik üçgeni oluştu. Toplam alan bu ikisinin toplamıdır.

Önce yamuğun alanını bulalım. Yamuk alan formülü alt taban artı üst taban bölü iki, çarpı yüksekliktir.

Burada alt taban O A uzunluğu yani üç birim, üst taban H B uzunluğu yani altı birimdir. Yükseklik ise O H arası, yani dört birimdir.