O' ve B Noktalarından Geçen Doğrunun Denklemi

Merhaba! Bu soruda analitik düzlemde bir gönyenin farklı konumlarına göre oluşan bir doğrunun denklemini bulacağız.

Şekil bire baktığımızda, dik kenarları on beş ve yirmi birim olan bir gönye görüyoruz. Bu gönyenin hipotenüs uzunluğunu Pisagor bağıntısı ile hesaplayalım.

Üç dört beş üçgeninin beş katı olduğu için hipotenüs yirmi beş birimdir.

Şimdi Şekil ikiye odaklanalım Koordinat sistemindeki noktaları belirleyelim. B noktası, sağdaki gönyenin yirmi birimlik kenarının ucunda olduğu için koordinatları yirmiye sıfırdır.

O üssü noktasını bulmak için soldaki gönyeye bakalım. Bu gönye hipotenüsü üzerinde devrilmiş. Hipotenüsün yirmi beş birim olduğunu biliyoruz.

O üssü noktasından eksenlere dikmeler indirelim. Dik kenarlar on beş ve yirmi olduğu için, O üssü noktasının O ya olan uzaklığı on beştir.

O üssü noktasının x koordinatını bulmak için benzerlik veya alan bağıntısı kullanalım. Öklid teoremi yardımıyla yüksekliği bulabiliriz.

Buradan h, yani O üssü noktasının y koordinatı on iki olarak bulunur.

Yataydaki uzaklığı bulmak için ise on beşin karesi eşittir k çarpı yirmi beş diyebiliriz. Buradan k dokuz çıkar. O üssü noktası ikinci bölgede olduğu için apsisi eksi dokuzdur.