O merkezli çemberde açı hesaplama
Yayınlanma:
O merkezli çember, [CE] ve [CA] kesen, $|AO| = |DC|$, $m(\widehat{ODE}) = 24^{\circ}$. Buna göre, DB yayının ölçüsü kaç derecedir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
Soruda görsel içerik var: A geometric diagram of a circle with center O. A line segment ACF passes through the circle, with A and B on the circle and O lying on AC. Point E is on the circle. A secant line starting from C passes through D and E. There is a marked equality between segment lengths AO and DC. The angle angle(ODE) is given as 24 degrees.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Amine, çemberde açı ve uzunluk ilişkilerini kullanarak bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Çemberde Açı ve Yay Ölçüsü
Soruda O merkezli bir çemberimiz var. A O uzunluğunun D C uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Bakın, A O uzunluğu aslında çemberin yarıçapıdır.
Şimdi merkez noktası O ile çember üzerindeki D noktasını birleştirelim. O D doğrusu da bir yarıçaptır ve uzunluğu r kadardır.
O D C üçgenine dikkat ederseniz, O D eşittir D C olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir. Yani taban açıları birbirine eşittir.
C açısına alfa derece dersek, O D C açısı da alfa derece olur.
Üçgende iki iç açının toplamı, kendilerine komşu olmayan bir dış açıya eşittir. Bu durumda, D O B dış açısı alfa artı alfadan iki alfaya eşittir.
Soruda O D E açısının yirmi dört derece olduğu verilmiş. O D E açısını alfa cinsinden yazalım.
D O E üçgenine bakalım. O E ve O D yarıçap olduğu için bu da bir ikizkenar üçgendir. Taban açıları eşittir, yani E açısı da yirmi dört artı alfa derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
