Normalin Denklem Bileşeni
Yayınlanma:
7. Türevin Geometrik Yorumu $f(x) = x^3 + 2x^2 + 1$ eğrisine üzerindeki $x = -1$ apsisli noktasından çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) $y = -x$ B) $y = x - 3$ C) $y = x + 3$ D) $y = x - 1$ E) $y = x + 1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beril, türevin geometrik yorumu ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim. Fonksiyonumuz x küp artı iki x kare artı bir olarak verilmiş ve x eşittir eksi bir noktasındaki normalin denklemi isteniyor.
Normal Denklemi Bulma
Öncelikle bu noktanın ordinatını, yani y değerini bulalım. Fonksiyonda x gördüğümüz yere eksi bir yazıyoruz.
İşlemi yaparsak, eksi bir artı iki artı birden sonuç iki çıkar. Yani noktamız eksi bire iki noktasıdır.
Şimdi normalin eğimini bulmak için önce teğetin eğimine ihtiyacımız var. Bunun için fonksiyonun türevini alalım.
x eşittir eksi bir noktasındaki teğet eğimi, türevde eksi bir yazarak bulunur.
Buradan üç eksi dörtten teğet eğimini eksi bir olarak buluruz.
Normal doğrusu teğet doğrusuna dik olduğu için eğimler çarpımı eksi birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
