Noktanın Analitik İncelenmesi ve Doğru Parçasını Orantılı Bölme

7. Analitik düzlemde,

$A(-1, 5)$, $B(19, -5)$ ve $P \in [AB]$

noktaları veriliyor.

$2|AP| = 3|BP|$ olduğuna göre P noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) $(12, 0)$

B) $(11, -1)$

C) $(10, 2)$

D) $(-8, 4)$

E) $(10, -2)$

8. Öğrencilerin orantılı sıra olmasını isteyen Tolga Öğretmen'in öğrencilere uyguladığı yöntem aşağıdadır.

• Öğrenciler doğrusal olacak biçimde sıra olacaktır.

• Her öğrenci önündeki öğrenciden x birim, arkasındaki öğrenciden 2x birim uzaklıkta olacaktır.

Örnek

1. Öğrencinin koordinatı $(3, -1)$

2. Öğrencinin koordinatı $(-1, 5)$ ise 4. öğrencinin koordinatını bulalım

(Şekil üzerinde 1'den 2'ye k, 2'den 3'e 2k, 3'ten 4'e 4k mesafeleri gösterilmiştir)

3. Öğrencilerin koordinatı $(-9, 17)$

4. Öğrencinin koordinatı $(-25, 41)$ dir.

Buna göre 1. öğrencinin koordinatı $(3, 5)$ ve 2. öğrencinin koordinatı $(-1, 7)$ ise 5. öğrencinin koordinatları toplamı kaçtır?

A) $-22$ B) $-21$ C) $-20$ D) $-19$ E) $-18$

Soruda görsel içerik var: The image shows a page from a test book containing 8 multiple-choice geometry questions. Question 1 includes a 10x10 grid with points labeled A, B, C, D, E, and F scattered across it. Question 8 includes a line diagram showing points 1, 2, 3, and 4 on a segment with distances labeled as k, 2k, and 4k between them, used as an illustrative example for a ratio-based coordinate problem.