Noktaların Eşit Uzaklığı ve Doğrusallık
Yayınlanma:
4. Analitik düzlemde $A(2a + 8, 5b - 2)$ ve $B(4a + 4, b - 6)$ noktalarına eşit uzaklıkta bulunan $P(a, b)$ noktası $AB$ doğrusu üzerindedir. Buna göre, $a + b$ toplamı kaçtır? A) $-2$ B) $-1$ C) $0$ D) $1$ E) $2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün analitik geometriyle ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Soruda bize A ve B noktalarına eşit uzaklıkta olan ve aynı zamanda AB doğrusu üzerinde bulunan bir P noktası verilmiş.
Soru Analizi
P noktasının A ve B noktalarına eşit uzaklıkta olması ve AB doğrusu üzerinde yer alması, aslında çok önemli bir anlama geliyor.
Eğer P noktası hem A ile B'ye eşit uzaklıktaysa hem de doğrusal olarak aralarındaysa, P noktası AB doğru parçasının orta noktası olmak zorundadır.
Orta nokta formülünü hatırlayalım: Apsislerin toplamının yarısı ve ordinatların toplamının yarısı bize orta noktayı verir.
Orta Nokta Formülü
Önce apsisler yani x değerleri için denklemi kuralım. A'nın apsisi 2a artı 8, B'nin apsisi ise 4a artı 4.
Pay kısmını toplayalım: 2a ile 4a toplandığında 6a, 8 ile 4 toplandığında 12 elde ederiz.
Kesri sadeleştirdiğimizde, a eşittir 3a artı 6 sonucuna ulaşırız.
A'yı karşıya, 6'yı diğer tarafa atarsak, eksi 6 eşittir 2a olur.
Buradan a değerini eksi 3 olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
