Noktaların Dönüşüm Geometrisi ve Uzaklık Hesabı
Yayınlanma:
20. Birim kareli zemin üzerinde verilen üç nokta aşağıda gösterilmiştir.
A noktasının x eksenine göre yansıma görüntüsünün y eksenine göre yansıma görüntüsü C noktasıdır.
Buna göre B noktasının y eksenine göre yansıma görüntüsü ile C noktası arasındaki en kısa mesafe kaç birim olur?
A) 3
B) $3
sqrt{2}$
C) 5
D) $\sqrt{34}$
Soruda görsel içerik var: A coordinate grid shows three points labeled A, B, and C. Point B is in the upper left, Point A is below and to the right of B, and Point C is to the right of B and above A. A scale indicator at the top right shows a small square segment labeled '1 br' (1 unit) horizontally and vertically. The grid is a standard Cartesian coordinate system background, though the axes are not explicitly labeled.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, bu koordinat sistemi sorusunu seninle adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri dikkatlice analiz edelim.
Yansıma ve Mesafe Bulma
Soruda, A noktasının önce x eksenine, ardından y eksenine göre yansımasının C noktası olduğu söyleniyor.
Yansıma Kuralı
Bu iki yansıma ardışık yapıldığında, elde edilen nokta orijine göre simetri oluşturur. Dolayısıyla orijin, A ve C noktalarının tam ortasındadır.
Şimdi birim kareleri sayarak koordinat eksenimizi yerleştirelim. A ile C arasındaki mesafeleri inceleyelim.
Koordinat Sistemini Çizelim
A noktası orijine göre dört birim solda, iki birim aşağıda olduğu için koordinatları eksi dört virgul eksi ikidir. C noktası ise dört birim sağda, iki birim yukarıda olduğundan dort virgul ikidir.
Aynı şekilde B noktasının karelerini saydığımızda, y ekseninin sekiz birim solunda ve x ekseninin beş birim yukarısında yer aldığını görürüz. Yani koordinatları eksi sekiz virgul beştir.
Soru bizden, B noktasının y eksenine göre yansıması ile C noktası arasındaki mesafeyi istiyor.
B Noktasının y-Eksenine Göre Yansıması
Bir noktanın y eksenine göre yansımasında, sadece x değerinin işareti değişir. O halde eksi sekiz virgul beş noktasının yansıması olan B üssü noktası, sekiz virgul beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
