Nöbet Problemi

Merhaba Hira, gel bu güzel EKOK sorusunu birlikte çözelim.

Soruda Arda Bey'in sekiz günde bir, Burak Bey'in ise on iki günde bir nöbet tuttuğu söyleniyor. İlk nöbetlerini birlikte tuttuklarına göre, bir sonraki ortak nöbet ne zaman olur?

İkisinin tekrar aynı gün nöbet tutması için geçmesi gereken süre, hem sekiz hem de on ikinin ortak bir katı olmalıdır. En küçük ortak katı, yani EKOK'u bulalım.

Sekiz ve on iki için asal çarpan algoritmasını kullanalım. Her iki sayıyı da ikiye bölerek başlıyoruz. Sekiz bölü iki dört, on iki bölü iki altı yapar.

Tekrar ikiye bölüyoruz. Dört bölü iki iki, altı bölü iki üç eder.

Sırasıyla tekrar ikiye ve sonra üçe bölerek işlemi tamamlıyoruz. Sağ taraftaki sayıların çarpımı bize EKOK'u verecek.

İki carpi iki carpi iki carpi üç, yirmi dört eder. Yani her yirmi dört günde bir beraber nöbet tutarlar.

Soruda dikkat etmemiz gereken çok önemli bir nokta var. İlk nöbetlerini tuttukları gün birinci gün kabul ediliyor ve toplam doksan gün boyunca kaç kez birlikte nöbet tuttukları soruluyor.