Doğal Sayıların EKOK Problemi

Merhaba Nazlı, bu videoda seninle birlikte çok güzel bir LGS sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

Soruda bize a ve b doğal sayılarının toplamının yirmi iki olduğu belirtilmiş. İlk denklemimiz olarak bunu yazalım.

Ayrıca bu iki sayının en küçük ortak katının, yani ekokunun seksen beş olduğu söylenmiş.

Ve son olarak, a sayısının b sayısından büyük olduğu belirtilmiş. Bizden ise a eksi b farkını bulmamız isteniyor.

Şimdi ekok bilgisini kullanarak sayıları tespit edelim. İki sayının en küçük ortak katı seksen beş ise, bu sayılar seksen beşin birer böleni olmalıdır. Seksen beşi çarpanlarına ayıralım.

Beş ve on yedi sayıları birer asal sayıdır. Buradan seksen beş sayısının tüm pozitif bölenlerini listeleyebiliriz.

Bu bölen listesinden, toplamları yirmi iki olan iki sayıyı bulmamız gerekiyor.

Listeyi incelediğimizde, beş ve on yedi sayılarının toplamının tam olarak yirmi iki olduğunu görüyoruz.