Negatif Yüklü Parçacıkların Dizilimi

Merhaba Betül. Bu soruda dört farklı pozitif ve üç farklı negatif parçacığı, negatif olanlar yan yana gelmeyecek şekilde bir doğru boyunca dizeceğiz.

Kısıtlamamız herhangi iki negatif yüklü parçacığın yan yana gelmemesi. Bu tür problemlerde önce serbest olan grubu, yani pozitif parçacıkları yerleştirerek başlarız.

Dört farklı pozitif parçacık kendi aralarında dört faktöriyel farklı şekilde sıralanabilir.

Şimdi bu dört pozitif parçacığı şöyle sembolize edelim. Aralarında ve uçlarında negatif parçacıkların girebileceği boşluklar oluşur.

Gördüğün gibi pozitiflerin önünde, arkasında ve aralarında toplam beş tane boş yerimiz var. Negatiflerin yan yana gelmemesi için bu beş yerden üçünü seçmeliyiz.

Beş boşluktan üçünü seçmenin yolu beşin üçlü kombinasyonudur.

Seçtiğimiz bu üç yere üç farklı negatif parçacığı da üç faktöriyel farklı şekilde dizebiliriz.

Toparlayacak olursak, toplam dizilim sayımız bu üç değerin çarpımıdır. İlk olarak pozitiflerin dört faktöriyel dizilimi, sonra boşluk seçimi olan on, ve negatiflerin üç faktöriyel dizilimi.