Negatif Üslü Sayılar ve İşlem Hatası

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

5. Aşağıda, Öykü Öğretmenin negatif üs kavramı ile ilgili tahtaya yazdığı özellik gösterilmiştir.

Ünite: Sayılar

Konu: Üslü Sayılar

$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ 'dir.

Örnek: $(2)^{-2} + (-4)^{-2}$ işleminin sonucu kaçtır?

Bir öğrenci tahtadaki bilgiyi defterine yanlışlıkla $a^{-n} = \frac{1}{n^a}$ şeklinde yazmış ve tahtadaki örneği bu şekilde çözmüştür.

Buna göre öğrencinin bulduğu hatalı sonuç gerçek sonucun kaç katıdır?

A) 24 B) 26 C) 34 D) 48 E) 52

Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir çerçeve içerisinde tahta görünümü verilmiş. Tahtada 'Ünite: Sayılar', 'Konu: Üslü Sayılar' başlıkları, '$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$' kuralı ve '$Örnek: (2)^{-2} + (-4)^{-2}$ işleminin sonucu kaçtır?' sorusu yazılıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Delila, seninle birlikte üslü sayılarda negatif üs kavramıyla ilgili bu güzel soruyu adım adım çözelim.

Negatif Üs ve Hatalı Kural Problemi

2
Adım 2

Soruda tahtada doğru kural ve bir örnek işlem verilmiş, ancak bir öğrenci kuralı defterine yanlış geçirip işlemi bu hatalı kuralla çözmüştür.

Verilen işlem: $(2)^{-2} + (-4)^{-2}$

3
Adım 3

İlk olarak sorudaki işlemin gerçek yani doğru sonucunu bulalım.

1. Adım: Gerçek Sonucu Hesaplama

Doğru kural: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

4
Adım 4

Önce iki üssü eksi ikiyi doğru kurala göre açalım. Bu ifade, bir bölü iki kareye yani bir bölü dörde eşittir.

$$2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$$
5
Adım 5

Şimdi eksi dört üssü eksi iki ifadesini hesaplayalım. Eksi dördün parantez karesi artı on altı olduğundan, sonuç bir bölü on altı olur.

$$(-4)^{-2} = \frac{1}{(-4)^2} = \frac{1}{16}$$
6
Adım 6

Bu iki değeri toplayalım. Paydaları on altıda eşitlemek için bir bölü dördü dört ile genişletiriz.

$$\text{Gerçek Sonuç} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} = \frac{4}{16} + \frac{1}{16}$$
7
Adım 7

Böylece gerçek sonucu beş bölü on altı olarak buluruz.

$$\text{Gerçek Sonuç} = \frac{5}{16}$$
8
Adım 8

Şimdi öğrencinin defterine yazdığı hatalı kurala göre sonucu hesaplayalım.

2. Adım: Hatalı Sonucu Hesaplama

Hatalı kural: $a^{-n} = \frac{1}{n^a}$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üslü Sayılarla İşlem Exponents · Orta Üslü İfadelerde Denklem Çözümü Exponents · Orta Üslü İfadeler Çarpımı Exponents · Orta Üslü Sayılar İşlemi Exponents · Orta Üslü İfadeler İşlemi Exponents · Orta Üslü Sayı İşlemi Exponents · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir