n Doğal Sayısı ile İlgili Toplam Problemi

MathematicsArithmetic SeriesOrtaYKS

Yayınlanma:

3. n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı x, 10 dan n ye kadar olan doğal sayıların toplamı y dir. $x + y = 365$ olduğuna göre, x kaçtır?

A) 160 B) 180 C) 205 D) 245 E) 300

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mes, gel bu matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soru Çözümü

2
Adım 2

Öncelikle verilen ifadeleri matematiksel olarak yazalım. Bir ile n arasındaki sayıların toplamı x olarak verilmiş.

$$x = 1 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}$$
3
Adım 3

On ile n arasındaki sayıların toplamı ise y olarak tanımlanmış.

$$y = 10 + 11 + ... + n$$
4
Adım 4

Dikkat edersen, y toplamını x cinsinden ifade edebiliriz. x toplamı, bir ile dokuz arasındaki sayıların toplamı ile y toplamının birleşimidir.

$$x = (1 + 2 + ... + 9) + y$$
5
Adım 5

Bir ile dokuz arasındaki sayıların toplamı dokuz çarpı on bölü ikiden kırk beş eder.

$$1 + 2 + ... + 9 = \frac{9 \cdot 10}{2} = 45$$
6
Adım 6

Bunu x ve y arasındaki ilişkiye yerleştirirsek, y eşittir x eksi kırk beş olur.

$$y = x - 45$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Arithmetic Series
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir