Müze Bileti ve Sayı Özellikleri

Merhaba Fatmanur, gel bu soruyu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle verilen bilet fiyatlarını ve kişi sayılarını belirleyelim. Öğrenci bileti on beş lira ve kişi sayısı a. Öğretmen bileti on sekiz lira ve kişi sayısı b. Tam bilet ise yirmi yedi lira ve kişi sayısı c olarak tanımlanmış.

Toplam gelirimiz üç yüz altmış liradır. Buna göre denklemimizi yazalım.

Bu denklemi sadeleştirmek işimizi oldukça kolaylaştıracaktır. Her iki tarafı da üçe bölelim.

Şimdi bu yeni denklem üzerinden tek ve çift sayı analizimizi yapalım. Yüz yirmi çift bir sayıdır. Altı be ifadesi de be tam sayı olduğundan dolayı kesinlikle çifttir.

Sağ taraf çift bir sayıdan çift bir sayı çıkarıldığı için kesinlikle çift olmak zorundadır. Dolayısıyla beş a artı dokuz ce toplamı da kesinlikle çifttir.

Beş ve dokuz tek sayılar olduğundan, bu toplamın çift çıkabilmesi için a ve c sayılarının teklik-çiftlik durumlarının aynı olması gerekir. Yani ikisi birden tek ya da ikisi birden çift olmalıdır.

İlk öncülümüze bakalım. A çarpı ce kesinlikle tek sayıdır denmiş. Eğer a ve ce ikisi de çift olursa çarpımları çift olur. Dolayısıyla birinci öncülümüz kesinlikle doğru değildir.

Şimdi ikinci öncülü, yani a sayısının üç ile tam bölünüp bölünmediğini inceleyelim. Orijinal sadeleşmiş denklemimizi tekrar yazalım.