Dijital Saat Rakam Toplamları

MathematicsBasic Number TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

Yukarıda saat ve dakikayı gösteren iki bölümden oluşan bir masa saatinin görünümü verilmiştir. Bu masa saatiyle oyun oynayan Tunç günün herhangi bir anında saate bakıp üzerindeki sayıları toplayarak bir toplam elde ediyor. Örneğin; saat 12:23 ise Tunç'un elde edeceği toplam $1 + 2 + 2 + 3 = 8$ dir. Masa saati 23:59 dan sonra 00:00'ı gösterdiğine göre, Tunç bu şekilde kaç farklı toplam elde eder? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

Soruda görsel içerik var: Dijital bir masa saati resmi, üzerinde 12:23 saati yazmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gülşen, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Dijital Saat Rakamları Toplamı

2
Adım 2

Saatimiz yirmi dört saatlik formatta çalışıyor. Yani saat kısmı sıfır sıfır ile yirmi üç, dakika kısmı ise sıfır sıfır ile elli dokuz arasındadır.

Saat Formatı: $AB:CD$

$$AB \in \{00, 01, \dots, 23\} \quad \text{ve} \quad CD \in \{00, 01, \dots, 59\}$$
3
Adım 3

Tunç, bu saatteki dört rakamı toplayarak bir toplam elde ediyor. Amacımız elde edilebilecek tüm farklı toplamları bulmaktır. Bunun için en küçük ve en büyük toplam değerlerini bulalım.

$$S = A + B + C + D$$
4
Adım 4

Öncelikle elde edilebilecek en küçük toplamı bulalım. En küçük değer saat sıfır sıfır sıfır sıfır iken elde edilir.

En Küçük Toplam

$$S_{\text{min}} = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 \quad \text{(Saat 00:00'da)}$$
5
Adım 5

Şimdi de en büyük toplamı bulmaya çalışalım. Dakika kısmını elli dokuz olarak alırsak, dakika rakamlarının toplamı en fazla on dört olur.

En Büyük Toplam

$$C + D = 5 + 9 = 14 \quad \text{(Dakika 59)}$$
6
Adım 6

Saat kısmında ise rakamları toplamı en büyük olan saati bulmalıyız. Yirmi üçten küçük saatler arasında rakamları toplamı en büyük olan saat on dokuzdur. Buradan toplam on gelir.

$$A + B = 1 + 9 = 10 \quad \text{(Saat 19)}$$
7
Adım 7

Bu durumda elde edilebilecek maksimum toplam, saat on dokuz elli dokuz iken yirmi dört olur.

$$S_{\text{max}} = 1 + 9 + 5 + 9 = 24 \quad \text{(Saat 19:59'da)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir