Mutlak Değerli İntegral Hesabı

Selam Zeynep, gel bu belirli integral sorusunu birlikte çözelim.

İntegralimizin içinde iki tane mutlak değer ifadesi var: x artı bir ve x eksi dört. Bu yüzden kritik noktalarımızı belirleyerek integrali parçalamamız gerekiyor.

Mutlak değerlerin içini sıfır yapan noktalar eksi bir ve dörttür. İntegral aralığımız eksi üçten altıya olduğu için, bu aralığı üç parçaya böleceğiz.

İlk aralığımız eksi üçten eksi bire kadar olsun. Bu aralıkta her iki mutlak değerin içi de negatiftir.

Bunun integralini alalım. Eksi iki x'in integrali eksi x kare, üçün integrali ise üç x eder.

Sınırları yerine yazarsak, üst sınır eksi bir için eksi dört, alt sınır eksi üç için eksi on sekiz elde ederiz. Farkları ise on dört yapar.

İkinci aralığımız eksi birden dörde kadar. Burada x artı bir pozitif, x eksi dört ise hala negatiftir.