Mutlak Değerli İfadelerde Sabit Sonuç
Yayınlanma:
4. Orhan Öğretmen matematik dersinde öğrencilerine aşağıdaki etkinliği yaptırıyor. $$|x-3| + |x+8| + |2x-50|$$ ifadesini veriyor. Sonra öğrencilerinden birincisine x yerine a sayısını, ikincisine (a + 1) sayısını, olacak şekilde sırayla ardışık tam sayıları yazmalarını söylüyor. Elde edilen sonuçlarla ilgili aşağıdaki tabloyu oluşturuyor. \n\n| | x değeri | Sonuç |\n| :--- | :--- | :--- |\n| 1. öğrenci | a | b |\n| 2. öğrenci | a + 1 | b |\n| 3. öğrenci | a + 2 | b |\n| . . . | . . . | . . . |\n| n. öğrenci | . . . | c |\n\nSadece n. öğrenci için sonuç b'den farklı bir c değeri olduğuna göre, sınıf mevcudu en çok kaçtır? \n\nA) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26
Soruda görsel içerik var: A table with three columns: Student label (1. öğrenci, 2. öğrenci, etc.), x-value (a, a+1, a+2, ..., n. öğrenci), and Result (b, b, b, ..., c). The rows represent sequential input values for the expression.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu harika mutlak değer sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak bize verilen matematiksel ifadeyi bir fonksiyon olarak tanımlayalım ve mutlak değerlerin içini sıfır yapan kritik noktaları bulalım.
İfadedeki son terimi iki ortak parantezine alarak daha sade bir biçimde yazabiliriz.
Şimdi bu fonksiyonun hangi aralıklarda sabit bir değer aldığını inceleyelim. Kritik noktalarımız eksi sekiz, üç ve yirmi beştir.
Sabit Fonksiyon Aralığını Bulma
Kritik noktalar: $x = -8$, $x = 3$, $x = 25$
Eğer x değerleri üç ile yirmi beş aralığında ise mutlak değerlerin dışına nasıl çıkacağına bakalım.
Interval: $3 \le x \le 25$
Bu aralıkta x eksi üç ifadesi pozitif veya sıfırdır, yani aynen çıkar.
Benzer şekilde x artı sekiz ifadesi de pozitiftir ve dışarıya aynen çıkar.
Ancak x eksi yirmi beş ifadesi bu aralıkta negatif veya sıfır olduğu için önüne eksi alarak çıkar.
Şimdi elde ettiğimiz bu ifadeleri toplayarak f x fonksiyonunun değerini hesaplayalım.
Fonksiyon Değerinin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
